ISTITUTO COMPRENSIVO “L. CAPUANA”

PIAZZA ARMERINA

 

ARGOMENTARE, CONGETTURARE E DIMOSTRARE

 NELLA SCUOLA DI TUTTI

 

ANNO SCOLASTICO 2001/2002

 

 

Classi coinvolte

·           Prime elementari plessi “Trinità – Canali”

·           Alunni H  IIIA plesso “Trinità”

 

Insegnanti coinvolti

·           Cumia Alessandro

·           Rindone Mariella

·           Marotta Salvatore

 

 

Il quadrato magico  (consegna)

Livello scolare: I elementare.

L’attività consiste nel completare il quadrato magico inserendo i numeri mancanti in modo che la somma dei numeri di ciascuna riga, colonna o diagonale risulti sempre la stessa.

                                                             Somma 9

 

 

 

 

 

3

 

2

 

4

 

L’attività prevede la conoscenza dei numeri da 1 a 9 e il concetto di addizione e sottrazione, la conoscenza del rigo, della colonna e della diagonale.

 

Descrizione dell’attività

Il gioco si svolge in tre fasi.

In ogni fase ci sarà una consegna diversa, per evitare che i bambini memorizzino la posizione dei numeri nel quadrato magico.

 

I fase

Consegna. Metti il numero mancante affinché l’addizione risulti 7.

Si dà il gioco con alcune colonne, righe e diagonali.

 

 

5

1

 

2

 

3

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

In questa fase giocheranno l’insegnante e l’allievo, per accertarsi che il bambino abbia capito la consegna.

4

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

II Fase

La consegna è uguale alla prima fase cambia soltanto la somma da 7 a 8.

In questa fase l’insegnante si allontana e gli allievi giocano in coppia.

Allievo A contro allievo B.

 

III Fase

Consegna. Inserisci i numeri nelle caselle vuote, in modo tale che in ogni riga, in ogni colonna e in ogni diagonale la somma dei tre numeri risulti essere il numero 9

 

 

 

 

 

3

 

2

 

4

In questa fase giocheranno due squadre: squadra A contro squadra B.

Durante il gioco bisogna fare in modo che la squadra A non deve copiare la squadra B e viceversa, quindi si potranno prendere due lavagne e posizionarle frontalmente.

In tutte le tre fasi l’insegnante avrà cura di annotare tutte le strategie messe in atto dai singoli alunni per poi fare l’analisi quantitativa.

 

 

Analisi qualitativa

Nel periodo che precede la prova gli insegnanti non hanno effettuato nessun intervento sui bambini che fosse mirato alla soluzione della stessa.

In fase di preparazione infatti, si sono limitati a presentare, con terminologia appropriata, il tutto come un gioco, però in quanto tale ha delle regole da seguire e rispettare.

Abbiamo fatto in modo che i bambini, tutti, fossero in possesso dei requisiti di base per potere partecipare alle diverse fasi in condizioni di parità.

Accertato che tutti gli alunni, tramite lezioni specifiche, hanno raggiunto quegli obiettivi minimi che permetteranno loro di svolgere la prova, si è convenuti che le classi fossero pronti a iniziare la sperimentazione.

A lavori conclusi si rivelano le seguenti osservazioni.

 

I fase

È la fase dove si esprimono al meglio le capacità scolastiche ed intellettive del bambino, poiché lo stesso non avverte nessuna situazione conflittuale o agonistica verso l’insegnante. Di conseguenza con calma trova la soluzione e serenamente segue le regole del gioco. Si nota infatti che il bambino davanti al quadrato “esploso” riflette senza ansia, cerca di risolvere il gioco e nella maggior parte dei casi ci riesce.

L’errore più frequente è stato quello di sommare le cifre esistenti piuttosto che trovare quella mancante. Per ogni situazione l’insegnante chiede la strategia attuata dal bambino.

I bambini portatori di handicap sono riusciti, in parte, nella consegna poiché supportati dalla presenza e del sostegno dell’insegnante.

 

 

II fase

La prima impressione è che l’alunno si avvicina al gioco più sicuro di sé, poiché ha già effettuato una fase, quelli che nella prima fase hanno indovinato esprimono una sicurezza maggiore di coloro che avevano ottenuto un risultato negativo.

Durante questa fase comincia ad accendersi la competizione e i risultati ne vengono influenzati.

In molti casi i bambini perdono più tempo per evitare errori, ma in altri casi  la voglia di velocizzare e la volontà di battere il compagno, li porta a cercare la soluzione per tentativi.

Comunque ci riteniamo soddisfatti anche dei risultati ottenuti nella II fase.

 

 

III fase

Abbiamo osservato che la formazione delle due squadre stimola nei bambini dei sentimenti contrapposti.

Da parte dei bambini vengono subito riconosciuti i leaders che spontaneamente saranno i più impegnati nel tentativo di soluzione.

Alcuni si stringono intorno ai leaders contribuendo con incitamenti e proposte   al risultato finale; altri rendendosi conto di non poter essere di aiuto, si autoescludono dalla gara. Quest’ultimi riescono meglio nella prima fase e cioè con l’insegnante.

Nelle fasi II e III  ha giocato  un ruolo determinante lo stato emozionale degli alunni H, in quanto si sono inibiti, perché, trovandosi a competere con bambini più piccoli, per timore di perdere, si sono affrettati a dare il risultato disattendendo così la consegna.

Rassicurati dall’insegnante, i bambini,partecipano al gioco più fiduciosi nelle proprie possibilità.

 

Considerazioni finali

Nella sperimentazione sono stati inseriti due alunni in situazioni di handicap, frequentanti la classe terza elementare, il quale livello di apprendimento gli permette di poter partecipare alle attività con gli alunni della classe I elementare.

                 Essendo la consegna di difficile comprensione, poiché il quadrato magico contiene anche conoscenze implicite e trovandoci in presenza di bambini di sei anni e portatori di handicap, si è ritenuto opportuno esemplificare il gioco con l’introduzione di due fasi preliminari nelle quali i bambini interiorizzano il concetto di colonna, riga e diagonale.

In tutte le tre fasi l’insegnante ha avuto cura di non correggere immediatamente il bambino per non rivelare la giusta soluzione, ma attraverso la retro-azione, aiutati se in difficoltà, farli pervenire alla formulazione per risolvere il quesito.

Alla fine l’insegnante chiede agli alunni di dimostrare come si è arrivati alla giusta soluzione, passando così alla fase dell’istituzionalizzazione convincendo sé stesso e gli altri.

L’esperimento è servito a consolidare e interiorizzare il concetto di addizione e sottrazione.

L’esperimento, inoltre, è servito a condurre gli alunni a riflettere per trovare le strategie opportune, secondo le proprie capacità e il modo di sperimentare soluzioni.

 

ANALISI QUALITATIVA

Durante le prove abbiamo verificato che n°  6 bambini hanno eseguito la stessa verificando le varie ipotesi prima di dare la soluzione, di questi n° 4 presentano indicatori linguistici di condizionalità giustificando le varie fasi; altri n° 2 invece giustificano le strategie adottate.

N°1 bambino definisce il risultato con giustificazioni generali.

N°1 bambino progetta il tutto e argomenta con ragionamenti di tipo locale ( che riguardano in altre parole il solo caso presentato).

N°1 bambino classifica e fa riferimenti teorici sulla strategia.

N°2 bambini generalizzano la soluzione e non riescono ad uscire da un’argomentazione di tipo locale.

N° 1 bambino gerarchizza i vari interventi matematici giustificando ogni passaggio con la soluzione precedente e difatti torna spesso su ciò che si è fatto, durante la presentazione delle strategie

Alcuni hanno  usato un falso ragionamento.