Ne nécessite pas d'explication

Il est apparu 340 réponses "Ne nécessite pas d'explication" qui représentent 19,58% de l'ensemble des réponses.

Comme nous l’avons déjà précisé dans l’analyse des réponses « Enoncé vu en classe », les passages P2, P5 et P9, correspondant à des énoncés établis depuis deux ans, se distinguent nettement des autres passages pour cette réponse (respectivement 31,60%, 37,94% et 41,88% des réponses). Ainsi, les élèves n'éprouvent pas le besoin d’expliciter ces énoncés et choisissent la réponse "Ne nécessite pas d'explication", ce qui correspond à l’une de nos hypothèses a priori. De plus, pour le passage P9, nous supposons que même si l’élève penserait à la définition du milieu, il ne la mobiliserait pas pour expliquer ce passage car il oublierait, dans celle-ci, que les points sont d'abord alignés et ne retiendrait que l'équidistance. Il conçoit alors l'alignement implicitement, ce qui explique un recours plus important à cette réponse dans ce passage que dans P2 et P5.

Par ailleurs, nous remarquons que ces trois passages correspondent à des définitions. Celles-ci, servant en classe à introduire de nouveaux objets géométriques ou des relations entre ces objets, tiendraient lieu de point de départ pour énoncer les théorèmes et les propriétés et de façon moins importante d’énoncés mobilisés pour résoudre les exercices. Ainsi, elles auraient un statut différent des théorèmes qui seraient plus utilisés et explicités dans les démonstrations. Nous considérons que cette différence de statut, en plus du fait que ces définitions soient enseignées depuis deux ans, serait à l’origine du peu de mobilisation de ces dernières.

Pour le reste des passages P1, P3, P4, P6, P7 et P8, peu de réponses « Ne nécessite pas d’explication » ont été choisies par les élèves (respectivement 3,68%; 13,02%, 9,37%; 13,61%; 14,21% et 10,71% des réponses).

Les passages P3 et P6, relatifs à la même propriété de parallélisme des perpendiculaires communes à une même droite, présentent des pourcentages très voisins. Pour cette propriété, étudiée depuis deux ans, peu de réponses de ce type ont été recensées, et c'est plutôt la réponse "Enoncé vu en classe" qui a été choisie majoritairement ce qui n’a pas été prévu dans l’analyse a priori. Les raisons données plus haut pourraient expliquer un tel résultat (habitude due à l'enseignant ou nature de la propriété).

Pour les passages P7 et P8, le nombre de réponses de ce type est voisin de celui de P3 et P6. Si, pour ces derniers passages, nous nous attendions à l’apparition d’une telle réponse, nous avions prévu que très peu de réponses « Ne nécessite pas d’explication » apparaîtraient pour P7 et P8, car les énoncés correspondants ne sont enseignés que depuis un an. Il est possible que cela soit dû au fait que les enseignants n’explicitent pas ces règles, en classe car ils supposent qu’elles sont suffisamment connues par l’élève.

Pour les passages P1 et P4 également, peu d'élèves ont choisi la réponse "Ne nécessite pas d'explication" (respectivement 3,68% et 9,37% des réponses). Nous ne nous attendions pas à ce que cette réponse apparaisse relativement à un passage où la règle de substitution a été récemment enseignée. Le peu d’élèves qui ont choisi cette réponse aurait une connaissance suffisante de cette propriété et n’éprouverait pas le besoin de l’expliciter. De plus, que le nombre de réponses de ce type ait augmenté de P1 à P4 pourrait s’expliquer par le fait que des élèves ayant explicité l’énoncé pour le passage P1 n’ont pas trouvé nécessaire de le refaire pour P4 qui correspond à la même règle de substitution.