TITOLO DEL PROGETTO: 

Comparazione tra schemi di ragionamento nella

 cultura cinese ed europea in una prospettiva

 antropologica

Coordinatore: Prof. Filippo Spagnolo

Aspetti di interesse del progetto di ricerca:

Pensiero algebrico e geometrico nella cultura cinese e italiana: la lingua scritta cinese come mediatore semiotico nell'apprendimento/insegnamento delle matematiche.

TIMSS e PISA: comparazione di processi di risoluzione Cina-Italia.

Analisi di possibili differenze ed analogie nelle fasi di argomentazione, congetturazione e dimostrazione:

-Il pensiero statistico-probabilistico nella cultura cinese e in quella europea;

-Schemi argomentativi e paradossi logico-linguistici nella cultura cinese e in quella europea.

PERSONE COINVOLTE:

Ajello Marilina

D'Eredità Giuliano deredita@math.unipa.it

Di Paola Benedetto  dipaola@math.unipa.it

Galante Daniela daniela.galante@yahoo.it

Mailsani Elsa e.malisani@alice.it

DESCRIZIONE DEL PROGETTO:

Inquadramento generale delle ricerche in itinere

In un ambito scolastico interculturale quale quello della scuola italiana odierna, analizzare gli stili cognitivi degli allievi attraverso un approccio socio-culturale, evidenziando possibili analogie e differenze in schemi di ragionamento, comportamenti, credenze e concezioni degli allievi di varie etnie, riguardo all’acquisizione di specifici concetti matematici, è certamente un’operazione complessa ma si configura oggi come un “bisogno” degli insegnati e degli allievi stessi per una possibile integrazione dei saperi in gioco e una mediazione delle conoscenze.

La ricerca nazionale ed internazionale in didattica, negli ultimi anni, si è mostrata sensibile alla problematica trattata, definendo non soltanto possibili “comparazioni” tra strategie di insegnamento/apprendimento utilizzate in differenti paesi (principalmente per la scuola primaria) per l’approccio a contenuti chiave in Matematica quali ad esempio l’Aritmetica e l’Algebra,  ma costruendo anche proposte didattiche capaci di favorire l’integrazione degli allievi “immigrati” nelle classi di accoglienza attraverso la definizione di ambienti di intermediazione culturale.

Negli ultimi dieci anni si è poi assistito ad un incremento sempre maggiore di ricerche sulla “comparazione” tra le performance matematiche degli studenti. Particolarmente sviluppate sono quelle rivolte agli allievi statunitensi e dei paesi asiatici come Cina, Giappone e Corea. Pochi sono invece i lavori di comparazione con l’Italia e in modo specifico, i lavori che prendono in considerazione ambienti interculturali all’interno delle classi italiane.

Il nostro lavoro di ricerca più recente, inserendosi in quest’ambito di studio si propone di analizzare alcune delle possibili analogie e differenze degli schemi di ragionamento messi in luce dagli allievi cinesi ed italiani, frequentanti la scuola italiana (ma non solo) in tutti gli ordini scolastici.

La ricerca si rivolge in questo senso, essenzialmente a due temi tra loro connessi e sviluppati attraverso indagini sperimentali collegate a livello teorico/metodologico.

Il primo fa riferimento a un lavoro sperimentale (Ajello-Spagnolo-Xiaogui, 2005; Spagnolo et alii, 2008) condotto parallelamente a Palermo e a Nanjing (in Cina), il secondo si riferisce a un lavoro di tesi di dottorato conclusa nel Marzo 2009, sviluppato in classi multiculturali a Palermo. Tesi di dottorato di Benedetto Di Paola, relatore: Prof. Filippo Spagnolo. Dottorato di ricerca in Storia e Didattica delle Matematiche, della Fisica e della Chimica, Università di Palermo.

Il primo tema di ricerca, non facendo riferimento ad un contenuto matematico specifico, si pone come obiettivo quello di presentare situazioni/problema tipiche del pensiero matematico con particolare attenzione alle problematiche logico-linguistiche e argomentative degli allievi. Il riferimento più significativo della ricerca è quindi l’indagine sugli schemi di ragionamento orientali in relazione a quelli Europei con strumenti di tipo storico epistemologico. Altrettanto importante, per lo studio delle contingenze sperimentali è l’analisi epistemologica relativa all’uso delle logiche sottese in relazione alle lingue naturali utilizzate degli allievi (cinesi ed italiani).

Il secondo tema di ricerca, mirando essenzialmente all’analisi dei processi cognitivi messi in luce dagli allievi di differenti ordini scolastici (scuola primaria-secondaria di secondo grado) in relazione ad un contesto matematico specifico quale il passaggio dal pensiero aritmetico al pensiero algebrico, si propone di studiare, attraverso differenti indagini sperimentali (Di Paola-Spagnolo, 2006; Di Paola-Spagnolo, 2008a; Di Paola-Spagnolo, 2008b Di Paola-Spagnolo 2009), analizzate qualitativamente e quantitativamente, il “comportamento” degli allievi cinesi e italiani, attraverso l’utilizzo di strumenti linguistici e storico-epistemoligici. Particolarmente significativa per il lavoro di "comparazione", è l’utilizzo da parte degli allievi di differenti ordini scolastici e di differente etnia, inseriti nello stesso gruppo classe, della concezione di variabile come incognita e relazione–funzionale e di parametro.

In questo senso si ipotizza che la Lingua Naturale cinese scritta possa, in funzione proprio della sua struttura di composizione interna, favorire negli allievi cinesi determinate competenze chiave per il pensiero algebrico (quali il concetto di variabile e il processo di generalizzazione all’interno della struttura linguistica letta attraverso una possibile definizione di un complesso sistema di tipo “parametrico” legato al ruolo del “radicale”).

L’ipotesi di ricerca unificante i due temi è stata così formulata:

 H1: Le differenze e le analogie nella storia delle culture orientale e occidentale hanno un equivalente anche nelle differenze e analogie tra gli schemi di ragionamento riscontrabili oggi in situazioni di insegnamento /apprendimento delle matematiche.

Questa si è poi diversificata, nei due temi di ricerca, attraverso delle sottoipotesi più specifiche su argomentare e congetturare da un lato, e sulla specificità del pensiero aritmetico/algebrico dall’altro.  

Per poter falsificare le ipotesi di ricerca, per entrambi i temi sono state utilizzati i seguenti riferimenti paradigmatici:

- analisi storica e storico-epistemologica del pensiero matematico, per quanto riguarda lo studio delle differenze degli schemi di ragionamento (argomentare, congetturare e dimostrare) e della tradizione algebrica nell’antichità. Quest’ultima, letta in uno sguardo d’insieme attraverso una possibile “comparazione” tra gli Elementi di Euclide, come canone di riferimento per la tradizione Matematica occidentale e il Jiuzhang Suanshu, per quella cinese.

I riferimenti teorici sono principalmente in questo senso i lavori di Chemla (2001, 2004, 2007), Needham (1985), Cullen (2004) e Granet (1988);

- analisi linguistiche e neuroscientifiche sulle lingue alfabetiche e ideografiche per una comparazione degli aspetti cognitivi relativi alla lingua naturale di origine degli allievi e quindi possibili ricadute sull’apprendimento della Matematica (Tan et al.,2001, 2001; de Kerckhove, 2002). Studio delle meta-regole di composizione della lingua scritta cinese in relazione ad alcuni aspetti culturali propri dell’etnia cinese come lo yīn-yáng taoista e a aspetti che possono ritrovarsi negli schemi di ragionamento algebrico e pre-algebrico;   

- analisi sperimentale di situazioni/problema attraverso l’approccio della Teoria delle Situazioni Didattiche (Brousseau, 1997; Spagnolo, 1998);

- analisi di casi attraverso lo strumento metodologico dell’intervista individuale.

Per poter interpretare lo studio comparativo tra il pensiero cinese e quello italiano, seppur solamente sotto particolari aspetti, ritenuti centrali per la didattica della Matematica, in situazioni di insegnamento/apprendimento in prospettiva multiculturale, ci si è poi riferito, in una prima approssimazione, agli studi di D’Ambrosio (1985, 1992, 2002), J.Gheverghese (2000), Bishop (1988) e Nisbett (2001, 2007).

Alcuni prodotti scientifici realizzati dal GRIM:

Libri
1. Spagnolo F. & Di Paola B. (2009) (Editors), European and Chinese cognitive styles and their impact on teaching mathematics, Springer, Studies in Computational Intelligence, Accepted. INDEX

Articoli su riviste internazionali con referee:

1.Spagnolo F. & Fazio C., The Conceptions of the Processes of Modelling in Future Mathematics and Physics teachers in the Upper Secondary Schools in Italy, South African journal of education, Vol. 18, N.4, 2008 (pp.469-487). (Official journal of the Education Association of South Africa (EASA).
Included in the Social Sciences Citation Index (ISI) and IBSS). http://www.sajournalofeducation.co.za/index.php/saje/index

2.Spagnolo F., Alcune idee sulla Filosofia dell’Educazione Matematica tra oriente ed occidente, Quaderni di Ricerca in Didattica (Sezione Matematica), n.18, ISSN 1592-4424, pp.86-126, 2008, quaderno18.htm  

3.Spagnolo F. & M. Ajello, Schemi di ragionamento in culture differenti : i paradossi logico-linguistici nella cultura europea e cinese, Quaderni di Ricerca in Didattica (Sezione Matematica), n.18, ISSN 1592-4424, pp.163-182, 2008, quaderno18.htm

4.Spagnolo F., Philosophy of Mathematics Education among east and west, Philosophy of Mathematics Education Journal, ISSN 1465-2978, n. 23, October 2008. http://people.exeter.ac.uk/PErnest/pome23/index.htm

5.Spagnolo F. & Di Paola B. (2009), I sistemi indeterminati nei "Nove Capitoli" di Liu Hui. Il ruolo del "contesto" per determinare l'"algoritmo fondamentale" come strumento argomentativo. Quaderni di Ricerca in Didattica (Sezione Matematica), n.19, ISSN 1592-4424, pp. 101-171. quaderno19.htm  

6.Spagnolo F.& G. D’Eredità (2009), Le diversità culturali nelle concezioni di Strategia e Tattica tra Oriente ed Occidente osservate attraverso gli  scacchi ed il wei-ch’i e le connessioni con la  Didattica. Quaderni di Ricerca in Didattica (Sezione Matematica), n.19, ISSN 1592-4424, pp. 263-283) quaderno19.htm

7.Spagnolo F. et alii (2009), L’epistemologia sperimentale delle Matematiche, Quaderni di Ricerca in Didattica (Sezione Matematica), Supplemento n.1 al n.19, ISSN 1592-4424, quaderno19_suppl_1.htm

8.Di Paola B., Spagnolo F., 2009, Argumentation and Proving in Multicultural Classes: A didactical experience with Chinese and Italian students, Journal of Mathematics Education, East and West, Teaching and Learning Theory and Practice, December 2009, Vol. 2, No. 1, pp.1-14. Annually in hard copy (ISSN 1945-7502) and online (ISSN 1945-7 448).

9.Di Paola B., Scimone A., 2008, On the formalization of a number theory problem by pupils. In: Kolektiv autoru: Matematika a didaktika matematiky VI, editor J. Novotna, Pedagogicka fakulta MU, Vydavatelstvi MU, Brno 2008, s. 27-39, ISBN 978-80-210-4772-3.

10.Spagnolo F., Di Paola B. (2009), Argumentation and proving in multicultural classes: a linguistic-cultural approach with Chinese students, CERME 6, Lyon (France), presentazione orale, WG8.

11.Spagnolo F., Di Paola B.,  Indeterminate systems in the “Nine Chapters” by Liu Hui. The role of “context” for determining the “fundamental algorithm” as an argumentative tool, Journal of Mathematics Education, Accepted, (ISSN 1945-7502).
 

Altri articoli sul tema di ricerca discusso possono essere scaricati integralmente dai Quaderni di Ricerca in Didattica QRDM e dal Journal of Mathematics Education (JME) http://educationforatoz.com/journalandmagazines.html

Capitoli su Libri :

1.Spagnolo F, Gras R., Regnier J.C. (2009), Mesurer l’écart entre une analyse a priori et la contingence en didactique, Revue des Nouvelles Technologies de l’information, RNTI E-16, pp. 165-174Cépadués Edition, ISSN 1764-1667, ISBN 978.2.85428.897.1.

2.Spagnolo F.. (2008). "History and Mathematics Education, History and Physics Education, History and Chemistry Education": a particular international doctorate. The 11th International Congress on Mathematical Education Discussion Group 12. July 6-13, 2008. (vol. U, pp. 81-87). ISBN/ISSN: 978-9984-18-090-8. RIGA: University of Lativia (NORWAY).
 

Conferenze Generali in Convegni Internazionali e Nazionali:

1.Spagnolo F., Di Paola B. (2009), To the beginnings of the XXI century, which possible use of neurosciences results in research in Mathematics Education ?, July 2009, Montreal (Canada), CIEAEM, pp61-72.

2.Spagnolo F. (2009), Le neuroscienze e l’insegnamento-apprendimento delle Matematiche, Portogruaro, settembre, Convegno Regionale Veneto.

3. Spagnolo (2009), Schemi di ragionamento e paradossi logico-linguistici nelle culture europea e cinese: differenze culturali in ambienti scolastici e non. Conferenza CTC, Palermo.

4. Di Paola (2011), Processi cognitivi e soluzioni di problemi matematici con studenti italiani e cinesi, V SEMINARIO NAZI0NALE DI EDUCAZIONE INTERCULTURALE ”SCELTE EDUCATIVE E INNOVAZIONE NEI CURRICOLI SCOLASTICI DEL CITTADINO GLOCALE” SENIGALLIA, Rotonda a Mare 5-6-7 Settembre 2011

Proceedings Convegni Internazionali:

1.Spagnolo F. & B. Di Paola, Different procedures in argumentation and conjecturation in primary school: an experience with Chinese students, Research in Mathematics Education, Nicosia, Cyprus 2008, pag. 235-252, ISBN 978-9963-8850-8-4.

2.Spagnolo F. & Lo Cicero M.L., A kinematic’s approach to the function concept within technological environments, CIEAEM 61, Montreal 26-31 juillet 2009, pp.45-50.

3.Spagnolo F. & Di Paola B., Algebraic thinking and the generalization of patterns: a didactical experience with Italian and Chinese students,, CIEAEM 61, Montreal 26-31 juillet 2009, pp.122-127.

Tesi di dottorato:
1. Di Paola B., (2009) Pensiero aritmetico e pensiero algebrico in ambienti multiculturali: il caso cinese, Università di Palermo (Italian Version and Summary in English). tesi_it.htm

Progetti internazionali nei quali in GRIM è coinvolto:

International Project “Classroom Teaching for All Students Research Working Group”:

Goals of the project:

1.Find common effective teaching strategies for ALL students in real classroom teaching at K-12 levels, especially for students with learning difficulties in math. 

2.Provide research-based useful and practical guidelines about the effective teaching strategies for students with learning difficulties in math in professional development for classroom teachers and pre-service teachers.

Partner:

1. China – Beijing Normal University, Tianjing Normal University, Nanjing Normal University, East China Normal University, Hang Zhou Normal University (Initiated)

2. US – California State University, Long Beach, National University in California, Louisiana University, Grand Valley State University, Montclair  University, Indiana University (Initiated)

3. Italy – University of Palermo 

4. Korea – Seoul National University  

5. Malaysia – University of Malaysia